Quotenrechner: Auszahlung, Gewinn und implizite Wahrscheinlichkeit

Was die vier Werte bedeuten

Die Auszahlung ist Einsatz mal Quote. Bei 10,00 € auf eine Quote von 2,50 sind das 25,00 €. Der Gewinn ist davon der Teil, der über den Einsatz hinausgeht, also 15,00 €. Diese Unterscheidung klingt selbstverständlich und ist trotzdem die häufigste Quelle von Missverständnissen, weil Buchmacher beide Zahlen unterschiedlich benennen.

Die implizite Wahrscheinlichkeit rechnet die Quote in einen Prozentwert um: hundert geteilt durch die Quote. Eine Quote von 2,50 entspricht 40,00 %, eine Quote von 1,50 entspricht 66,67 %. Sie ist keine Prognose, sondern die Übersetzung des Preises, den der Buchmacher aufruft.

Wichtig dabei: Diese Werte summieren sich über alle Ergebnisse eines Marktes nie auf genau hundert Prozent, sondern immer auf mehr. Der Überschuss ist die Marge des Anbieters. Bei zwei Quoten von je 1,90 liegt sie bei 5,26 %, bei zwei Quoten von je 2,00 bei null.

Die Rendite auf den Einsatz ist der Gewinn im Verhältnis zum Einsatz, also die Quote minus eins in Prozent. Sie eignet sich, um Quoten unabhängig vom Einsatz zu vergleichen, und entspricht der Zahl, die im amerikanischen Format bei positiven Werten direkt abzulesen ist.

Quoten vergleichen, ohne sich täuschen zu lassen

Zwei Anbieter mit scheinbar ähnlichen Quoten können sehr unterschiedlich teuer sein. Sichtbar wird das erst, wenn man alle Ergebnisse eines Marktes zusammen betrachtet. Rechnet man jede Quote in ihre implizite Wahrscheinlichkeit um und addiert sie, ergibt die Summe den Preis des Marktes: Hundert Prozent wären fair, alles darüber ist die Marge.

Ein Zweiweg-Markt mit den Quoten 1,90 und 1,90 ergibt 52,63 % plus 52,63 %, also 105,26 %. Die Marge beträgt damit 5,26 %. Derselbe Markt mit 2,00 und 2,00 ergibt genau hundert Prozent und wäre margenfrei, was in der Praxis nicht vorkommt. Je näher die Summe an hundert liegt, desto weniger kostet der Markt.

Für die Auswahl heißt das: Eine einzelne höhere Quote sagt wenig, solange man nicht weiß, wie der Rest des Marktes bepreist ist. Eine auffällig hohe Quote auf einen Außenseiter kann durch eine besonders niedrige auf den Favoriten erkauft sein, und dann ist der Markt insgesamt teurer als bei einem Anbieter mit unauffälligen Werten.

Bei Systemwetten wirkt dieser Effekt verstärkt. Weil jede Kombination mehrere Quoten multipliziert und jede einzelne davon die Marge enthält, steckt sie in einer Dreierkombination dreifach. Genau das ist der Grund, warum der Erwartungswert einer Systemwette bei gleichen Quoten unter dem einer Einzelwette liegt.

Dezimalquoten und die anderen Formate

Dieser Rechner arbeitet mit Dezimalquoten, wie sie im deutschsprachigen Raum üblich sind. Sie enthalten den Einsatz bereits: Eine Quote von 2,50 bedeutet, dass aus einem Euro zweieinhalb Euro Auszahlung werden, nicht zweieinhalb Euro Gewinn.

Im britischen Bruchformat wird dagegen nur der Gewinnteil genannt. Dieselbe Quote heißt dort 3/2, also drei Einheiten Gewinn auf zwei Einheiten Einsatz. Das amerikanische Format nennt bei Außenseitern den Gewinn auf hundert Einheiten Einsatz und bei Favoriten den nötigen Einsatz für hundert Einheiten Gewinn; 2,50 entspricht dort +150.

Wer Quoten aus unterschiedlichen Quellen vergleicht, rechnet sie deshalb zuerst in ein gemeinsames Format um. Dafür gibt es den Umrechner für Quotenformate, der alle vier Schreibweisen samt der impliziten Wahrscheinlichkeit nebeneinanderstellt.

Wofür dieser Rechner nicht gedacht ist

Er rechnet eine einzelne Wette. Sobald der Einsatz auf mehrere Kombinationen verteilt wird, gelten andere Regeln: Der Gesamteinsatz ist dann ein Vielfaches des Betrags je Kombination, und die Auszahlung hängt davon ab, wie viele Tipps aufgehen. Dafür ist der Systemwetten-Rechner zuständig.

Er berücksichtigt außerdem keine Wettgebühr. In Österreich fällt sie auf den Einsatz an und wird von den Anbietern unterschiedlich gehandhabt. Wer sie beziffern will, nimmt den Wettsteuer-Rechner; die Grundlagen stehen unter Wettsteuer in Österreich, mit Quelle und Prüfdatum.

Nicht abgebildet sind schließlich Boni, Freiwetten und Cashout-Angebote. Sie verändern die Rechnung grundlegend und folgen den Bedingungen des jeweiligen Anbieters, nicht einer allgemeinen Formel.

Eine Bewertung der Quote liefert er dagegen nicht. Die implizite Wahrscheinlichkeit ist die Einschätzung des Buchmachers, nicht die Wahrheit über das Ereignis. Ob eine Wette sich lohnt, entscheidet sich daran, ob die eigene Einschätzung von dieser Zahl abweicht, und diese Frage beantwortet kein Rechner, sondern die Beschäftigung mit dem Sport. Was der Rechner leistet, ist die Übersetzung: Er macht aus einer Quote einen Betrag und eine Prozentzahl, und damit vergleichbar, was vorher nur nebeneinanderstand.